급식시절 수면베개로 쓰인 나무조각을 자세히 살펴보면 저런게 그려져 있다

근데 저런 실지렁이를 위아래, 좌우로 늘리고 줄인거 '여러 개' 합치면

아래의 복잡한 '한 개의' 실지렁이를 표현할 수 있다고 한다.

여기서 '한 개의' 복잡한 실지렁이를 '여러 개의' 정갈한 실지렁이로 나타내는걸

무슨 변환이라고 한다

뭔지 까먹었고 수식도 혐짤이니까 안올림 ㅈㅅ

(댓글에 다른 똑똑한 봇붕이가 아마 설명해줄 듯)

여튼 이건 딱 봐도 소리를 처리하기에 좋아보이지 않는가? 실제로도 녹음이든 재생이든 다 저 원리가 쓰인다

근데 소리 말고도 의외로

그림도 푸리에 변환을 할 수 있다

위에게 원래 그림이고, 아래의 점으로 보이는게 푸리에 변환한 결과임.

좌상단의 그림은 픽셀(그림의 색을 이루는 점) 의 밝기가 좌우로만 변화를 나타내므로

좌하단의 푸리에 변환 결과는 점이 횡으로만 나타난 것을 알 수있고,

마찬가지로 우상단의 그림은 픽셀의 밝기가 위아래로만 변화를 나타내므로

우하단의 푸리에 변환 결과는 점이 종으로만 나타난 것을 알 수 있다.

(참고로 하단 푸리에 변환 점그림 2개 각각에서 중앙이 원점 O)

이를 응용하면

복잡한 그림도 푸리에 변환을 하여 나타낼 수 있다는 것을 알 수 있다.

먼저 가정용으로 하나씩 있는 매트랩을 켜서

예제가 될 이미지를 위와 같이 불러와준다.

그리고 저걸 fft함수를 사용하여 푸리에 변환 해주면

이와 같이 나타난다는 것을 알 수 있다.

여기서 조금 더 재미있는 짓을 해보자

푸리에 변환을 하고 나면 행렬 성분이 복소수로 나타나는데,

복소수의 부호를 바꿔버리면 어떻게 될까?

conj 함수를 사용하여 살펴보자

그 결과는

중앙의 점을 기준으로 '점대칭 반전' 이 일어남을 확인할 수 있다.

(왜 그런지도 역시 더 똑똑한 봇붕이가 아마도 댓글로 설명해줄 듯)

오늘 수업은 여기까지!!

다음시간에는 밥을 많이 먹은 키타와 함께 푸리에 변환 이미지의 고주파성분과 저주파성분을 알아보도록 하자...