https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=gbcry11&no=65323&page=1

이 글 올렸었던 걸첩 봇붕이야

이거 봇치 버전으로도 한 번 작성해보면 재밌을거 같아서 그대로 한 번 작성해볼께

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ㅎㅇ 반가워

최근에 내가 지인이랑 같이 봇장판 전편을 보러 갔었고 사실 내심 둘 다 '봇치 뽑게 해주세요' 기대했는데 결국...

아오... 2지카를 뽑아버렸어

아니.. 니지카야.. 너도 좋긴한데... ㅠㅠ

일단 지나간 일은 지나간 일이고... 조만간 국내에도 봇장판 후편도 들어온다고 하니

제발 이놈의 대원시치가 제대로 된 특전 굿즈들을 좀 가져오길 바라는 마음으로

극장판 특전 올컬렉을 위해서는 영화를 몇 번 봐야할지 한 번 나름대로 계산을 해볼께

내가 최종적으로 계산하고 싶은건 극장판 후편에 풀렸던 6종 색지를 올컬렉할 때 '평균 구매횟수'를 구해볼께

에버랜드 자유이용권도 아니고 손목 지류 밴드가 뭐냐..

우선 본인 수학실력이 좀 딸려서 그냥 하나하나 가정법으로 해서 계산해볼께

우선 제일 최근에 있었던 케이블 바이트 굿즈를 기준으로 설명해볼께

여기서 전제 조건은 1) 봇치와 니지카 특전을 뽑을 확률은 같다 2) 영화를 보면 무조건 특전 1개는 뽑을 수 있다

1트 : 여기서는 무조건 봇치나 니지카가 나와서 중복이 절대 없겠지? -> 1회에 무조건 1개 뽑음

2트 : 이 때는 1트에서 뽑은 봇치나 니지카를 제외한 특전이 나와야 중복이 없어서 확률로 따지면 1/2겠지?

여기서 내가 구하려는건 2트에서 1트 때 안 뽑은 특전을 모으기 위한 '평균 구매 횟수'인데

1트 때 뽑은 특전을 제외한 다른 특전을 뽑아야하니까 확률은 1/2, 이를 뽑기 위한 '평균 구매 횟수'는 이의 역수인 2라고 볼께

그럼 1트 때는 무조건 1번을 구매해야하고, 2트 때 뽑을 기대값, 평균 구매 횟수는 2번이니까

봇치, 니지카를 최소 1개씩은 뽑아서 올컬렉을 하려면 평균 3번의 구매가 필요해

3번 정도면 우리 봇붕이들도 쉽게 도전해볼만하지?

자 그럼 결속밴드가 4인이니 특전 4종인 경우를 계산해야봐야하는데

우리 키타짱이 벌써부터 어렵다고 하니까 잠깐 무좀 치료 좀 하고 오라고 보내고

봇치, 니지카, 료.. 이렇게 특전 3종인 경우가 있다고 생각하고 계산해볼께

가정은 위에 봇치, 니지카 케이블바이트를 뽑는 경우와 동일하게 볼께

1트 : 여기서는 무조건 봇치, 니지카, 료 특전 중 1개가 나올테니 중복이 절대 없겠지? -> 1회에 무조건 1개 뽑음

2트 : 이 때는 1트에서 뽑은 봇치, 니지카, 료를 제외한 특전이 나와야 중복이 없으니 확률로 따지면 2/3겠지?

그럼 이번에도 '평균 구매 횟수'를 구할껀데 평균 구매 횟수는 확률의 역수인 3/2라고 볼께

3트 : 마지막으로 1트, 2트에서 뽑은 특전을 제외한 특전을 뽑아야 중복이 없으니 확률로 따지자면 1/3이겠지?

그럼 이번에도 평균 구매 횟수는 이 확률의 역수인 3/1 = 3이라고 볼께

그럼 1트, 2트, 3트 때 구한 평균 구매 횟수들을 더하면 1 + 3/2 + 3/1 = 5.5회

즉 봇치, 니지카, 료 특전을 최소 1개씩은 모아 올컬렉을 하려면 평균 5.5번 영화티켓을 구매해야해

우리의 료가 5.5번은 너무 많다고 티켓값이 비싸다고 봇치에게 티켓 좀 사달라고 하네요...

우리 착한 봇붕이는 이렇게 료처럼 동료의 돈을 뺏으면 안되는거에요~

자 그럼 이제 위의 경우를 정리해보자면

봇치, 니지카(2종류)를 뽑을 때 : 1 + 2/1 = 3 [회]

봇치, 니지카, 료(3종류)를 뽑을 때 : 1 + 3/2 = 3/1 = 5.5 [회]

자 그럼 여기서 2종류, 3종류를 변수 n으로 두고 봇치와 함께 수식을 한 번 만들어보자

봇치, 니지카(2종류)를 뽑을 때 : n=2임... ( n/n ) + ( n/n-1 ) = 3 [회]

봇치, 니지카, 료(3종류)를 뽑을 때 : n=3임... ( n/n ) + ( n/n-1 ) + ( n/n-2 ) = 5 [회]

자 그럼 봇치야 같은 방식으로 4종류(봇치, 니지카, 료, 키타)와 그 이상일 때도 구해주겠니?

n = 4일 때는 ( n/n ) + ( n/n-1 ) + ( n/n-2 ) + n( n/n-3 ) = 1 + 4/3 + 4/2 + 4/1 = 8.333 [회]

n = 5일 때는 ( n/n ) + ( n/n-1 ) + ( n/n-2 ) + n( n/n-3 ) + n( n/n-4 ) = 1 + 5/4 + 5/3 + 5/2 + 5/1 = 11.42 [회]

우리 똑똑한 봇붕이들이라면 이미 암산으로 다 구했겠지만 우리의 봇치짱은 아직 모르겠다고 하니까

최고학력...? 니지카와 함께 수식을 한 번 정리해보자

우리 니지카 선생님이 정리해주신 식을 N'이라고 봤었을 때

평균 구매 횟수 N' = 1 + ( n/n-1 ) + ( n/n-2 ) + .... n/2 + n

자 이 식에서 제일 첫 부분 N' = 1 + ... 에 나오는 1은 n/n이라고 봐도 무방하겠지? ( 1 = n/n )

다시 정리하면 N' = ( n/n ) + ( n/n-1 ) + ( n/n-2 ) + .... ( n/2 ) + n

봇치를 위해 니지카 선생님이 식을 더 간단하게 만들어주면...?

N' = n * [ ( 1/n ) + ( 1/n-1 ) + ( 1/n-2 ) + ... ( 1/2 ) + 1 ]

자 그럼 이제 최종적으로 결론을 내보자

6장의 색지를 올컬렉 하려면? n = 6

N'(6) = 6 * [ ( 1/6 ) + ( 1/5 ) + ( 1/4 ) + ( 1/3 ) + ( 1/2 ) 1 ]

식은 세웠는데 이걸 어떻게 계산하지.. 공학용 계산기나 머리 좋은 사람들은 잘 풀겠지만..

수학 지식이 중졸과 동등, 혹은 약간 높은 내 기준에서는 도저히 안되겠어..

이럴 때 필요한건.. 뭐다?

상사는 못 믿지만 딱히 쓸만한 도구가 없는 내게는 안성맞춤인 엑셀을 한 번 이용해서 저 식을 계산해볼께

사실 처음 생각해낸 방법은 그냥 엑셀 기능 일일이 더해서 보여줄까 했는데

니지카 선생님이 그건 너무 비효율적이라고 해서 오랜만에 엑셀 공부 좀 해서 식 하나 쪄왔어

=SUM(B1/(SEQUENCE(B1,1,B1,-1)))

엑셀을 안 다룬지 좀 지나서 나름 고민 많이해서 짠건데 테스트 몇 개 해봤는데 나름 정확한거 같아

엑셀이 있는 봇붕이는 이 수식을 엑셀에 입력하고 'B1 셀'에 굿즈 종류 n을 입력하면 올컬렉을 위한 '평균 구매 횟수'가 나와

이렇게 1~6까지는 내가 사진으로 또 쪄왔어

혹시나 이 숫자가 궁금해요! 댓글 달아주면 그 숫자 개수만큼의 랜덤굿즈 올컬렉을 위한 평균 구매 횟수 알려줄께

즉 결론을 이야기하자면 6종류의 극장판 후편 색지를 모두 올컬렉 할 때 평균 구매 횟수는 14.7회다.. 이말이야

아 물론 대원이 색지를 안 들여오면 14번은 무슨... 100번 봐도 색지는 없다...

진짜 마지막으로.. 이건 말 그대로 '평균 구매 횟수'지 저 횟수를 구매한다고 무조건 확정 올컬렉은 아니야

예를 들어 케이블바이트(봇치, 니지카)를 뽑는데 5번을 뽑았는데 니지카만 나올 수도 있어

https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=bocchi_the_rock&no=1258882

특전 5개 떴냐? ㅋㅋ - 봇치 더 락 마이너 갤러리

어제 2지카 오늘 3지카 용산에서 사람 뛰어내리면 나인줄 알아라 cgv 니들이 죽였어 - dc official App

gall.dcinside.com

놀랍게도 봇갤에 있었던 실제 사례입니다...

참고로 이 확률은 니지카가 나올 확률 0.5의 5승.. 1/32.. 백분율로 따지면 3.125% 확률이야

상위 3퍼센트 봇붕이니까 한잔해야겠지?

에이 저 봇붕이가 특이한거지.. 할 수도 있지만 이런 사례도 있다는 사진으로 글을 마칠께

출처 : 코난 갤... 전설의 5워커 짤

참고로 저 당시에 9종류 중 1개를 주는 특전이었다고 하던데 대충 계산해보면

1/59049 -> 백분율로 따지면 대략 0.0017%야.. 코붕아.. 넌 진짜 대단하다

혹~시나 도움될까 싶어서 정보글 작성해봤는데 부족한 부분이나 이상한 부분 있으면 편하게 댓글로 말해줘

계산해보고 보니... 돈으로 그냥 중고장터에서 구매한 봇붕이들이 똑똑한 것일지도..?

케이블바이트 -> 3회

결속밴드 4인 -> 8.333회

후편 색지 6종류 -> 14.7회..

결론은 대충 이렇게 마무리하고.. 이거보다 만약 적은 횟수로 올컬렉을 했다..?

그럼 버거 뿌려야겠지..?

누구보다 버거 잘 먹어줄 수 있으니까 좀 뿌려주라

그럼 이만 걸바.. 아니 봇바~

걸첩인지 봇첩인지 애매한 본인은 이만 도망가도록 할께