틀린거 지적 바람

1. 드라이브/디스토션/퍼즈의 기본적 원리

구현 방식이나 정도의 차이는 있지만,

기본적인 원리는 입력 신호를 증폭시킨 후 일정 세기 이상의 신호를 덜어내는 방식

이는 위 그래프의 빨간색처럼 hard clipping이 될 수도 있고, 주황색처럼 soft clipping이 될 수도 있다.

일반적으로는 hard clipping보다 soft clipping이 더 자연적인 파형을 가지므로

소리 또한 hard clipping이 더 강하게 왜곡된 느낌을 주게 된다.

2. 푸리에 변환

자연계의 모든 신호는,

1개 이상의 진동수의 신호들의 합으로 나타낼 수 있다.

주기 T (진동수 1/T=F) 를 갖는 신호의 경우,

진동수 NF (N은 자연수) 의 신호들의 합으로 나타낼 수 있다.

3. 페달의 출력 신호의 푸리에 변환

일정 진동수 F=1/T 의 신호, 즉 하나의 음을 가진 신호를 페달에 입력할 경우

왜곡을 거친 출력 신호 또한 T의 주기를 갖게 된다.

이는 즉 진동수 NF 의 신호들의 합이라는 뜻이다.

다시 말하면, 드라이브/디스토션/퍼즈 페달은 입력되는 음의 하모닉스를 생성하고 있는 것이다.

이렇게 생성되는 음은 모두 입력 신호의 음보다 높기 때문에 고음이 강화되는 효과를 가지며

따라서 대부분의 드라이브/디스토션/퍼즈 페달은 왜곡 이후에 고음을 억제하는 회로 (e.g. Low-Pass Filter) 를 내장하고 있다.

이를 사용자가 제어할 수 있게 해둔 것이 Tone/Treble 노브이다.

4. 하모닉스의 비율

그래서 이 하모닉스 신호들은 어떤 비율로 배합되는가?

이것이 페달의 출력 신호의 음색을 결정한다.

기본적으로는

원본 신호에 가까울수록 (즉 왜곡이 적을수록) 입력 신호와 일치하는 진동수 F 가 강할 것이고,

하모닉스에 해당하는 NF 진동수의 음들은 N이 커질수록 세기가 작아질 것이다.

회로의 설계에 따라 (즉 왜곡의 방식에 따라) 이 비율을 조정할 수 있고,

특정 배수의 하모닉스를 강화하고 특정 배수의 하모닉스는 약화하는 것도 가능하다.

5. 대칭 클리핑과 비대칭 클리핑

하모닉스의 배합을 조절하는 대표적인 방식이 대칭/비대칭 클리핑이다.

입력 신호를 증폭 후 clip하는 과정에서 양의 신호와 음의 신호를 대칭적으로 자르면

상대적으로 홀수 배수의 하모닉스, 즉 (2N+1)F 진동수의 신호들이 강화된다.

양의 신호와 음의 신호를 비대칭적으로 clipping하는 경우

짝수 배수의 하모닉스, 즉 2NF 진동수의 신호들이 강화된다.

그러면 이제 왜곡에 의해 생성된 하모닉스 (진동수 NF) 들이

원본 신호 F 진동수와는 음향학적으로 어떤 관계에 있는지 알아보자.

6. 12음계의 진동수 비율

반음 차이는 진동수에서 2^(1/12) = 약 1.06 배의 차이가 있다.

즉 C와 C#의 진동수 차이는 1.06배이며 이는 C#와 D, D와 D#, ... B와 C에도 동일하게 적용된다.

한 옥타브 차이의 음끼리는 정확히 2배의 진동수 차이가 있다.

7. 12음계에서 하모닉스와 원본 신호(음)의 관계

F: 원본 신호와 동일

2F: 원본 신호 대비 1옥타브 위

3F = 2 x 1.5F : 1옥타브 위의 5도

4F = 2^2 x F : 2옥타브 위

5F = 2^2 x 1.25F : 2옥타브 위 장3도

6F = 2^2 x 1.5F : 2옥타브 위 5도

여기까지는 원본 신호와 불협하지 않으며, 원본 신호를 근음으로 하는 장조 코드를 만들어준다. 

7F = 2^2 x 1.75F : 애매하지만, 대략 2옥타브 위의 단7도

ChatGPT에 따르면, 7도 코드를 많이 사용하는 블루스 장르에 어울리는 음이라고 한다.

8F = 2^3 x F : 3옥타브 위

9F = 2^3 x 1.125F : 대략 3옥타브 위 장2도

10F = 2^3 x 1.25F : 3옥타브 위 장3도

11F = 2^3 x 1.375F : 4도와 셋온음 사이 어딘가

ChatGPT에 따르면 아주 유명한 불협화음이라고 한다.

8. 실전에서의 적용

Disclaimer: 이 부분은 ChatGPT의 답변을 토대로 작성되었다.

제미니, claude, perplexity 등 타 AI의 검수를 받았지만, 틀린 정보가 있을 수 있음을 감안하며 읽어야 한다.

따뜻한 화음이 많이 쓰이는 블루스나 클래식 락의 경우 2,4,6배 하모닉스가 강조되는 낮은 수준의 드라이브를 추천한다.

예시로는 Klon Centaur, Blusebreaker, TS를 들고 있다.

강한 왜곡을 요구하는 하드락이나 메탈의 경우, 강한 대칭 clipping과 mid 부스트, 높은 gain 을 갖춘 디스토션을 추천한다.

예시로는 RAT과 DS-1을 들고 있다.

퍼즈 사운드가 필요할 경우 강한 clipping을 걸며 상대적으로 고배수의 하모닉스도 많이 포함하는 퍼즈 페달을 추천한다.

재즈 등 강한 왜곡이 필요하지 않고 화음과 음 선명성이 필요한 장르에서는 "투명함"을 갖춘 드라이브 페달을 추천한다.

예시로는 Zendrive와 Timmy를 들고 있다.

보충. 투명한 드라이브란?

투명한 드라이브는 원본 신호 EQ 분포를 크게 변화시키지 않는 형태의 드라이브를 말한다.

상술했듯이 입력 신호를 증폭한 후 clipping는 과정은, 원본 신호의 하모닉스를 생성하므로 고음을 강화하는 효과를 갖는다.

Jan Ray, Timmy, Sweet Honey 등의 페달은 약한 비대칭 clipping을 통해 원본 신호에 잘 어울리는 음을 생성하고,

후처리 과정을 통해 고음을 깎고 저음을 보존함으로서 원본 신호 대비 EQ 분포를 보존한다.

물론 이들과 반대로 의도적으로 특정 음역대를 강화 혹은 약화시켜 EQ 분포를 크게 바꾸는 페달도 있다. 

bass를 약화하고 mid를 강화하는 Tube Screamer가 대표적이다.

9. 마치며...

내가 페달에 대해서는 문외한에 가깝지만,

페달을 소개할 때 이 페달은 대칭/비대칭 clipping을 사용한다거나 몇배수의 하모닉스를 강화한다거나 하는건 보지 못한 것 같다.

따라서 결국 실전에서 페달을 얼마나 잘 활용할 수 있는지는 결국 이런 수학적 분석보다는 경험이 중요한 영역이겠지만,

low-level에서는 어떤 작용이 일어나고 있는지 궁금한 일붕이가 있다면 이 글이 도움이 되기를 바란다.